El número de oro

El número áureo en la arquitectura

Los arquitectos la utilizaban para crear edificios de excelente simetría. Podemos ver como se expresa Fi en las pirámides de Egipto, el Partenón de Atenas y las catedrales góticas europeas; percibir cómo los artistas y artesanos de todas las épocas la utilizan, y verla como descripción perfecta de los principios del crecimiento y el dinamismo en la naturaleza.

Los griegos ya lo conocían, está presente en muchas de sus
manifestaciones artísticas, sobre todo en sus templos y sus esculturas. La primera aparición del número de oro en la arquitectura fue construida hacia el año 2600 a.C en la pirámide de Keops.

Erodeto, famoso historiador griego del siglo V (a. C) cuenta que los sacerdotes egipcios le había mostrado el hecho de que las dimensiones de la pirámide eran tales que el cuadrado de la altura total era exactamente igual al área de una de las caras, este dato atribuible a un exceso de meticulosidad del arquitecto egipcio no es en sí una casualidad, pero analicemos las características geométricas que se deducen, y podemos descubrir con asombro que los egipcios hace tres mil años ya conocían y aplicaban el número áureo.

Este número nos deparará muchas más sorpresas. Porque también los griegos lo utilizaron en la simetría del Partenón que contiene rectángulos que se basan en el número de oro. Con respecto al Partenón, las fachadas son un rectángulo áureo. A pesar de tener forma convexa, mantiene la relación áurea por sus diagonales, que siguen siendo las de un rectángulo áureo.

Pero no solo se a encontrado las proporciones áureas en la arquitectura de épocas pasadas, sino que Nôtre Damme también posee las características del número Fi que le hace más armoniosa y también la Torre Eiffel

El número áureo en el arte

Si traducimos la proporción áurea en formas geométricas, observaremos que describe mágicamente muchas de las pautas que vemos en la naturaleza. 
Artistas y matemáticos como Lucca Pacioli, Leonardo Da Vinci o como Alberto Durero han designado a este número con nombre tan expresivos como sección áureo, razón áurea o divina proporción. Desde el Renacimiento, muchos pintores han utilizado en sus obras maestras dimensiones relacionadas con la razón áurea.

Diego de Velazquez utilizó en una de sus obras más conocidas la sección áurea para representar a la Meninas.

También Alberto Durero, aprovechó la armonía y belleza que desprende el número áureo en la composición de muchas otras obras, para representar a Adán y Eva.

Leonardo DaVinci utilizó las proporciones del rectángulo áureo para plasmarlas sobre la cara de la Mona Lisa.

Número áureo en la naturaleza

A lo largo de la historia, desde pensadores hasta matemáticos o teólogos han meditado sobre la misteriosa relación que se establece entre el número áureo y la naturaleza de la realidad. Esta curiosa relación matemática, conocida popularmente como la Proporción Divina o Áurea, fue definida por Euclides hace más de dos mil años a raíz de su papel crucial en la construcción del pentagrama, al cual se le atribuyen propiedades mágicas. Desde entonces, ha mostrado una propensión a aparecer en una variedad de lugares de lo más sorprendentes.                               

Sucesión de Fibonacci

Consideremos la siguiente sucesión de números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cada número a partir del tercero se obtiene sumando los dos que le preceden (por ejemplo, 21=13+8; el siguiente a 34 será 34+21=55). Esta sucesión es la llamada "Sucesión de Fibonacci". Los cocientes (razones) entre dos números de la sucesión, se aproximan más y más al número de oro (1,61803...).

La Estrella Pentagonal

Según la tradición, la estrella pentagonal era el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde solo tenía cabida los números fraccionarios. La casualidad (o quizás no) hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro, el irracional Fi como puedes ver en la figura, donde QN, NP y QP están en proporción áurea.

Rectángulo áureo

Un rectángulo especial es el llamado rectángulo áureo. Se trata de un rectángulo armonioso en sus proporciones.

Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.

Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale 1 más la raíz de 5, por lo que la proporción entre los lados es 1 más la raíz de 5 todo ello dividido entre 2.

Obtenemos así un rectángulo cuyos lados están en proporción áurea. A partir de este rectángulo podemos construir otros semejantes que se han utilizando en arquitectura (Partenón, pirámides egipcias) y diseño (tarjetas de crédito, carnets, etc...).